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归纳法是谁-数学归纳法是谁发明的

发布时间:2020-02-10 16:58来源:米春娱乐浏览:

导读:数学归纳法是谁发明的数学归纳法帕斯卡是数学归纳法的主要发明人数学归纳法〔MathematicalInduction〕是用来证明某些与自然数n有关的数学命题的一种方法。它的步骤是:验证n=1时命题成立〔这叫归纳的基础,或递推的基础〕;假设n=k时命题成立〔这叫归纳假设,或叫递推的根据〕,在这假设下证明n=k+1时命题成立。根据1、2可以断定命题对一切自然数都成立。数学归纳法的思想可以远推至欧几里得〔前330-前275〕。严格的数学归纳法是在16世纪后期才引入的。1575年意大利数学家、物理学家莫洛克斯〔1494-1575〕在他的《算术》一书中明确提出了这一方法,并且用它证了1+3+……+(2n+

数学归纳法是谁发明的

数学归纳法

帕斯卡是数学归纳法的主要发明人

数学归纳法〔MathematicalInduction〕是用来证明某些与自然数n有关的数学命题的一种方法。它的步骤是:

验证n=1时命题成立〔这叫归纳的基础,或递推的基础〕;

假设n=k时命题成立〔这叫归纳假设,或叫递推的根据〕,在这假设下证明n=k+1时命题成立。

根据1、2可以断定命题对一切自然数都成立。

数学归纳法的思想可以远推至欧几里得〔前330-前275〕。严格的数学归纳法是在16世纪后期才引入的。1575年意大利数学家、物理学家莫洛克斯〔1494-1575〕在他的《算术》一书中明确提出了这一方法,并且用它证了1+3+……+(2n+1)=(n+1)2等;法国著名数学家帕斯卡〔1623-1662〕承认莫洛克斯引用了这方法,并在他的著作《三角阵算术》中运用了这一方法。

因此,一般认为帕斯卡是数学归纳法的主要发明人。由于帕斯卡还没有表示任意自然数的符号,因此组合公式及证明只能用叙述的方法,1686年J?伯努利首先采用了表示任意自然数的符号,在他的名著《猜度术》〔1713〕中包含运用数学归纳法证题的出色例子。『数学归纳法』这个名称及数学归纳法的证题形式是德?摩根〔1806-1871〕所提出的。皮亚诺〔1858-1932〕的自然数公理中包含了归纳原理。

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